Quay lại bài toán khởi động, phương trình chuyển động của bóng đầu trục bàn đạp là \(x = 17cos5\pi t\,\;\left( {cm} \right)\) với t được đo bằng giây. Xác định các thời điểm t mà tại đó độ dài bóng \(|x|\;\) vừa bằng 10. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
21 tháng 9 2023
Độ dài bóng OM bằng 10 cm khi s = 10 hoặc s = -10.
Khi s = 10. Ta có: \(17cos5\pi t = 10 \Leftrightarrow cos5\pi t = \frac{{10}}{{17}}\)
Khi s = 10. Ta có: \(17cos5\pi t = - 10 \Leftrightarrow cos5\pi t = \frac{{ - 10}}{{17}}\)
Từ đó, ta có thể xác định được các thời điểm t bằng cách giải phương trình côsin.
20 tháng 8 2023
2:
\(x=-3\cdot cos\left(2pi\cdot t+pi\right)\)
\(=3\cdot cos\left(pi+2pi\cdot t+pi\right)\)
\(=3\cdot cos\left(2pi\cdot t+2pi\right)\)
Biên độ là A=3
Tần số góc là 2pi
Chu kì là T=2pi/2pi=1
Pha ban đầu là 2pi
Pha của dao động tại thời điểm t=0,5 giây là;
\(2pi\cdot0.5+2pi=3pi\)
Xét phương trình \(\left| {17cos5\pi t} \right| = 10\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}17cos5\pi t = 10\\17cos5\pi t =-10\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}cos5\pi t = \frac{{10}}{{17}}\\cos5\pi t = -\frac{{10}}{{17}}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5\pi t = \pm 0,9 + k2\pi \\5\pi t = \pm 2,2 + k2\pi \end{array} \right.\left( {k\; \in \;\mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \pm 0,06 + k\frac{2}{5}\\t = \pm 0,14 + k\frac{2}{5}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Độ dài bóng \(|x|\;\)bằng 10 cm tại các thời điểm \(t = \pm 0,06 + k\frac{2}{5}\),\(t = \pm 0,14 + k\frac{2}{5}\),\(k \in \mathbb{Z}\).